首先，我们需要明确的是，无论是否签订书面合同，商铺租赁都属于民事法律行为，在法律上是受到保护的。即使商铺租赁没有正式的合同，口头协议或是租赁行为本身依然能够对双方产生法律效力。我国民法典中明确规定了租赁合同的一些基本条款，其中包括押金的支付与退还问题。因此，在商铺租赁的过程中，即使没有签订合同，押金的退还问题也并非没有法律依据。
押金本质上是一种担保金，用于保证租赁期间的双方义务得到履行。通常，押金在租赁期满后，若商铺没有损坏、没有拖欠租金等，应该如数退还。然而，如果商铺在租赁期间存在一定的损坏，或者租户没有履行约定的责任，押金则可能会被扣除一部分作为赔偿。因此，商铺租赁时是否签订合同，并不影响押金退还的根本性质。
即使没有签订正式的合同，商铺租赁行为依然具备法律效力。在没有书面合同的情况下，租赁双方可以通过其他证据证明租赁关系的存在。例如，支付押金的凭证、租赁期间的费用支付记录、租赁场地的使用情况等都可以作为证据来证明租赁行为的存在。此外，如果商铺没有签订正式合同，法院在处理相关争议时通常会根据民法典中关于租赁的相关条款进行判断。根据相关法律规定，即使没有合同，租赁关系一旦成立，租赁双方应当履行各自的义务，押金也应当按照约定进行退还。
租赁期满后验收商铺:无论是否签订合同，租赁期满后，房东和租户都应当进行商铺的验收。如果商铺在租赁期间没有遭到损坏，且租户没有拖欠任何费用，押金应当按原数额退还。
双方协商退还押金:如果租赁双方在没有合同的情况下存在争议，可以通过协商来解决。一般来说，房东应当根据实际损失情况来决定扣除押金的金额。如果没有损失，应该全额退还押金。
法律诉讼途径:如果双方无法达成一致意见，租户可以通过法律途径来追讨押金。无论是否签订合同，租赁关系在法律上都是有效的，因此，租户有权要求房东退还押金。
商铺损坏情况:有些租户在租赁期满后，发现房东扣除了一部分押金作为商铺损坏的赔偿。但租户认为商铺没有损坏，或是损坏的程度与房东扣款不符。这类情况在没有签订合同的情况下较为常见，因为租赁双方并没有明确约定损坏的赔偿标准，导致争议。
押金不退的情况:有些租户遇到房东拒绝退还押金的情况。无论是否签订合同，如果租赁关系已经成立且租赁期已满，房东无正当理由拒绝退还押金的行为，都是违法的。租户可以通过法律手段追讨押金。
商铺没有签订正式合同的情况下，是否能退还押金并不是一个简单的“可以”或“不能”的问题。租赁行为本身的存在和双方的实际履行情况才是关键。在没有合同的情况下，租赁双方仍然需要按照法律规定履行各自的义务，退还押金是房东的法定义务。通过协商或法律途径解决争议，是租户应当采取的合理途径。
综上所述，商铺没有签订合同并不意味着租户无法退还押金。只要租赁关系真实存在，且租户没有违约，房东就应该按照法律规定退还押金。